Comenzamos troceando el bogavante para limpiarlo bien. Para ello, quítale primero las pinzas, luego la cabeza y parte el cuerpo en dos. Su cola hazla a trozos de unos cuatro cm. más o menos. En cuanto los tengas, ponlos a sofreir en una sartén con aceite de oliva hasta que se doren, con cinco minutos será suficiente.
Una vez listos, aparta los trozos pero no quites el jugo de la sartén porque vamos a hacer ahí el resto de ingredientes. Empieza pelando y cortando la cebolla y los dientes de ajo y ponlos a sofreír hasta que se pochen.
Por otro lado, trocea la sepia y dórala en otra sartén si aceite. Una vez lista, y cuando veas que la cebolla y el ajo están dorados, agrega la sepia y sofríelo todo junto.
Agrega el arroz, el pimentón dulce y la sal y remueve bien para integrarlo. Recubre con caldo de pescado y deja que se cueza todo durante veinte minutos más o menos.
Transcurrido este tiempo, agrega el bogavante y remueve. Después de cinco minutos, y cuando veas que el arroz ya está cocido, podrás apagar el fuego y servir tu arroz con bogavante y sepia.