Lo primero es preparar el caldo. Para ello pela y trocea la zanahoria, así como el puerro, en rodajas no muy gruesas. Todo esto lo cueces en una cacerola con bastante agua y una hoja de laurel por un cuarto de hora más o menos.
Una vez listo, cuela el caldo en una cacerola nueva, mientras que en esta vas a calentar aceite para pochar la zanahoria y el puerro, pero también la cebolla, el tomate y los dientes de ajo, todo bien picadito con bastante aceite. Una vez todo esté bien dorado y pochado, agrega una cucharada de pimentón dulce, remueve y todo a la batidora.
No dejes de batir hasta que veas que obtienes una mezcla que sea única y homogénea, que agregarás a la cacerola con el caldo y pondrás al fuego a media potencia.
En lo que empieza a hervir, vas a limpiar con agua del grifo la merluza, trocearla y escurrirla bien. También pelarás, lavarás y cortarás en rodajas las patatas.
Cuando el caldo burbujee, echa el pescado, las patatas y el arroz. Deja que se haga todo por unos 20 minutos más o menos, removiendo bien.
Si ves que te quedas sin caldo, puedes agregar caldo de pescado o echar un poco de agua a la vez que una pastilla de pescado y un poco de sal.