Pon una olla al fuego con bastante agua para que se ponga a hervir, agregándole un poco de sal y pimienta blanca. Al romper hervir le vas a echar el pescado, los dos tipos, muy bien limpios y las hojas de laurel.
Otra olla la vas a poner el fuego, junto con un buen chorrito de aceite de girasol para que vaya cogiendo temperatura.
Pela la cebolla, la lavas bien bajo el agua del grifo y la picas, para ponerla a pocharse junto con los dientes de ajo también muy bien picados.
La zanahoria la pelas, la limpias bien, y cortas en rodajas para pasarla por la trituradora, porque la necesitas cortada en dados. Cuando la cebolla tenga un tono dorado, lo echas a la olla y pocha todo junto.
Pela bien la patata, la lavas un poco bajo el agua del grifo y la cortas en gajos que echas junto con los chícharos, comprobando antes que la zanahoria se haya puesto lo suficientemente blanda.
El tomate vas a tener que pelarlo, de la mejor forma que puedas (muchos lo cuecen al vapor para que así sea mucho más sencillo el quitarle la piel) y lo cortas en gajos. Tras haberlo despepitado, lo trituras bien y agregas a la mezcla, removiendo muy bien para que se quede integrado.
Una vez que el tomate empiece a tomar un poco de tono con el resto de ingredientes, le añades los chiles, remueve muy bien para mezclar y que se cueza todo a fuego suave por unos 10 minutos.
Cuela el caldo de pescado que habías preparado, porque aunque hayas puesto los ingredientes en un cestillo puede haber atravesado algo y haberse formado espuma, y eso estropeará mucho el sabor de esta sopa, y agregas la mayor parte, dejándote un poco.
Sube la potencia del fuego para que hierva y luego lo mantienes a media potencia, para que todo se cueza por unos 20 minutos.
Comprueba el sabor de sal, y si es necesario salpimienta un poco.