Pon una olla en el fuego con la leche y ponla a hervir a fuego medio. Remueve de vez en cuando.
Cuando la leche rompa a hervir, añade el arroz y la rama de canela. Remueve durante 1 minuto y baja el fuego para que se haga lentamente.
Deja que el arroz se cocine y empiece a espesar mientras remueves de vez en cuando.
Cuando el arroz con leche haya espesado un poco, retira la rama de canela y añádele el azúcar y la mantequilla. Sigue removiendo hasta que se integren bien en la mezcla.
Cuando la mantequilla y el azúcar ya se hayan derretido, añade una cucharadita pequeña de sal y un chorrito pequeño de licor de anís.
Deja cocinar unos 10 minutos más a fuego lento y después aparta del fuego. El arroz en este punto debe quedar aún algo líquido, ya que a medida que se enfríe se irá espesando.
Reparte el arroz con leche en los recipiente individuales y deja que se enfríe a temperatura ambiente. Cuando estén templados, mételos en la nevera para que se enfríen.
Antes de servir, espolvorea un poco de canela molida y este rico arroz con leche asturiano está listo para comer ¡Que lo disfrutes!