Lo primero que haremos será preparar los ingredientes. Para ello, trocea el conejo en trozos medianos, salpimenta y separa el hígado. Luego corta la cebolla, los pimientos y los dientes de ajos en cuadros muy pequeños. Por último, lava y corta los champiñones a láminas.
Agrega un poco de aceite de oliva a una cazuela y cuando esté bien caliente sofríe la cebolla y el ajo a fuego medio. Cuando ambos ingredientes estén dorados añade el hígado de conejo y rehoga durante cinco minutos.
Incorpora a la cazuela los trozos de conejo junto con el romero y deja cocer la carne hasta que esté tierna, con 20 minutos será suficiente. Cuando el conejo esté listo retíralo de la cazuela y reserva en un plato.
En la misma cazuela, sin sacar la cebolla y los dientes de ajo, vas a agregar los pimientos hasta que estén tiernos. Luego añade los champiñones, sal al gusto y la cucharada de pimentón. Deja pochar todo durante diez minutos a fuego medio con la cazuela tapada.
Pasado el tiempo, vierte el vino en la cazuela y calienta durante dos minutos a fuego muy alto para evaporar el alcohol. Luego añade el caldo de ternera y, cuando esté hirviendo, agrega el arroz y los trozos de conejo que has preparado antes. Deja cocer durante ocho minutos a fuego alto.
Cuando notes que el arroz se está secando, baja el fuego al mínimo, tapa la cazuela y deja cocer la preparación durante 20 minutos más o hasta que esté tierno el arroz. Por último, mezcla con una paleta para integrar, rectifica la sal y sirve bien caliente tu arroz caldoso con conejo.